帕累托最优（paretooptiality），又称为帕累托效率（paretoEfficy），是经济学中的一个核心概念，用来描述资源配置效率的状态。在这种状态下，不可能通过重新分配资源使任何一个人变得更好，而不使至少一个人变得更差。
1.帕累托最优的定义
帕累托最优是指资源配置达到了最佳状态，即不存在一种改变能够：
1.提高至少一个人的福利，
2.而不减少其他任何人的福利。
用数学语言描述：在给定资源总量的约束下，如果再也无法找到一个资源分配，使得：
\\[
U_i(x{\\pri})\\geqU_i(x)\\quad\\text{对所有人\\(i\\)}
\\]
且至少一个人
满足，则称当前资源分配
是帕累托最优的。
2.帕累托改进
在帕累托效率之前，通常会涉及到帕累托改进的概念。
?帕累托改进：是指在不使任何人福利变差的前提下，通过重新分配资源使至少一个人的福利得以改善的状态。
?终止条件：当无法再进行帕累托改进时，资源配置就达到了帕累托最优。
3.帕累托最优的图示
帕累托最优可以用福利边界或无差异曲线图表示：
?假设社会中有两个人（A和b）。
?横轴表示A的福利，纵轴表示b的福利。
?帕累托最优是位于“可能福利分配的边界”上的点（即福利边界上的点）。边界内部的点是非最优的，边界上的点是最优的。
图示理解：
?内部点可以通过帕累托改进移动到边界。
?一旦到达边界，任何进一步的调整都会让至少一方的福利受损。
4.帕累托最优的特征
1.资源利用的有效性：资源在个体之间分配得当，没有浪费。
2.无额外改进空间：不存在任何进一步的帕累托改进。
3.价值中立性：帕累托最优不涉及公平性或收入分配问题，仅关注效率。
5.实例分析
实例1：交易中的帕累托最优
假设两个消费者在交换苹果和橘子：
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